Question

（2009?潮南区模拟）如图所示是我国88式主战坦克，质量为40t，高2m，每条履带与地面的接触面积为2m²，该坦克具有潜渡功能．（g取10N/kg）求：
①该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
②若坦克在河流中潜渡时，受到的浮力为3×10⁵N，这时坦克排开河水的体积为多大？
③坦克潜渡时对河床底部的压力为多大？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶，对地面的压力等于坦克重，再求出受力面积，利用压强公式求坦克对地面的压强；
（2）已知坦克在河流中潜渡时受到的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出这时坦克排开河水的体积；
（3）根据受力分析可知坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，从而求出对河床底部的压力．

解答：解：（1）∵在水平路面上，
∴坦克对地面的压力：
F=G=mg=40×10³kg×10N/kg=4×10⁵N，
s=2×2m²=4m²，
坦克对地面的压强：
P=

F

s

=

4×105N

4m2

=1×10⁵Pa；
（2）坦克排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

3×105N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=30m³；
（3）∵F_压=G-F_浮，
坦克对河床底部的压力为F_压=G-F_浮=4×10⁵N-3×10⁵N=1×10⁵N．
答：（1）坦克对地面的压强为1×10⁵Pa；（2）坦克排开水的体积为30m³； （3）坦克对河床底部的压力为1×10⁵N．

点评：本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，还涉及到同一直线上力的合成，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式．