Question

（2012?通州区二模）小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置．将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h₁为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h₂为2cm，如图乙所示．已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h₃为2cm．则石块的密度为

3×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：比较甲乙两图可知，试管两次受到的浮力之差就是小石块的重力；进一步求出小石块的质量；
根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h₃为2cm可以求出小石块的体积；最后利用密度公式求出小石块的密度．

解答：解：比较甲乙两图可知，两次受到的浮力之差就是小石块的重力为G=ρ_水g（h₁-h₂）S_容=ρ_水g×（0.05m-0.02m）S_容=ρ_水gS_容×0.03m，
则小石块的质量m=

G

g

=

ρ水gS容×0.03m

g

=ρ_水S_容×0.03m，
根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h₃为2cm，所以小石块的体积为V=（h₁-h₂-h₃）S_容=（0.05m-0.02m-0.02m）V_容=0.01m×S_容，
则小石块的密度ρ=

m

V

=

ρ水S容×0.03m

0.01m×S容

=3×10³kg/m³．
故答案为：3×10³．

点评：本题考查重力、浮力和密度的计算，重点是分析上面所给出的图示，利用前后几次的水面的高度差找出等量关系．本题的易错点是在于：容易把“试管中的液面差h₃为2cm”当成是小石块放入试管前后，试管中的液面上升的高度，因此，审题是一定要仔细、认真．属于易错题．