Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，R1∶R2＝1∶2只闭合S1时，电流表的度数为0．3A，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，R0消耗的功率为0．8W，R2消耗的功率为P2，且P1∶P2＝9∶8。

求：（1）电源电压U；

（2）R1的阻值；

（3）R0先后两次消耗的功率之比。

Answer 1

【答案】（1）12V；

（2）20Ω；

（3）9：4

【解析】试题分析：（1）（2）只闭合S1时，R1消耗的功率为P1=I12 R1，只闭合S2时，R2消耗的功率为P2=I22R2，∵P1/P2=I12R1/I22R2=（I1/I2）2×R1/R2=（0．3A/I2）2×1/2=9/8解得，只闭合S2时电路电流I2=0．2A，

∵P=I2R，∴R0的阻值：R0=P0/I22=0．8W/（0．2A）2=20Ω，∵电源的电压不变，

∴U=I1（R0+R1）=I2（R0+R2），即0．3A×（20Ω+R1）=0．2A×（20Ω+2R1），解得：R1=20Ω，

电源的电压：U=I1（R0+R1）=0．3A×（20Ω+20Ω）=12V；

（3）R0先后两次消耗的功率之比：P01/P02=I12R0/I22R0=（I1/I2）2=（0．3A/0．2A）2=9/4。