Question

（2005?成都）小张和小王同学分别用图所示滑轮相同但绳子绕法不同的两个滑轮组提升相同的重物．
小张认为自己设计的装置（图甲所示）更省力；小王同学认为自己设计的装置（图乙所示）机械效率更高．若不计摩擦，你认为甲、乙两个装置中

乙

更省力，而机械效率的关系是

η_甲=η_乙

．

Answer 1

分析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；
根据F=

1

n

（G_物+G_轮）比较拉力大小，确定哪个更省力；
把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计摩擦，利用相同的滑轮、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答：解：不计摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_轮），n₁=4，n₂=5，
∴绳子受的拉力：
F_甲=

1

4

（G_物+G_轮），F_乙=

1

5

（G_物+G_轮），
∴F_甲＞F_乙，乙更省力；
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=

W有用

W总

，
∴滑轮组的机械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案为：乙；η_甲=η_乙

点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．