Question

【题目】如图甲所示的圆柱形容器中装有深度h的水，对容器底的压强为900Pa；现将一个实心的正方体木块A放入该容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1∶ 3,如图乙所示：在木块上表面轻放一个实心正方体B( 已知VA：Va=2∶ 1)。A的上表面刚好与液面相平，如图丙所示。g取10N/kg，求：

(1)甲图中水的深度h；

(2)木块A的密度；

(3)若B的边长为5cm，把正方体B直接放在水平地面，对水平地面的压强是多少?

Answer 1

【答案】(1)9cm；(2)0.75×103kg/m3 ；(3)250Pa

【解析】

(1)容器的深度

h===0.09m=9cm

容器的深度9cm。

(2)A漂浮，所以F浮=GA，即ρ水gV排=ρAgVA，则木块A的密度

ρA==ρ水=0.75103kg/m3

木块A的密度为0.75103kg/m3。

(3)对AB整体，有F浮=GA+GB，即

ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB

又A浸没，V排=VA，VA∶V B=2∶1，故

2ρ水=2ρA+ρB

即

21.0103kg/m3=20.75103kg/m3+ρB

解得

ρB=0.5103kg/m3

B对水平地面的压强

p=====ρBgl=0.5103kg/m310N/kg510-2m=250Pa

B对水平地面的压强为250Pa。

答：(1)甲图中水的深度为9cm；

(2)木块A的密度为0.75103kg/m3；

(3)若B的边长为5cm，把正方体B直接放在水平地面，对水平地面的压强是250Pa。