题目内容
【题目】如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，电压表接“0～15V”量程。
（1）闭合电键，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5安。求电路中的总功率和电压表的示数；
（2）若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
【答案】（1）9W， 13V；（2）9Ω或25Ω。
【解析】（1）R1和R2串联，电压表测R2两端的电压，将滑片P移到某一位置时，I
0.5A,R1
10Ω，R1两端的电压：U1
IR1
0.5A
10Ω
5V,根据串联电路电压特点，U2
U
U1
18V
5V
13V, 电路中的总功率:P
UI
18V
0.5A
9W.(2)当R2
0时，电路中电流最大：Imax
当R2
50Ω时，电路中电流最小：Imin
，据题意， 
，解得R3 
，最小电流：Imin
0.24A,R2两端的电压U2
，未超过电压表量程，符合题意；另当电压表示数达到最大值15V时，电流最小，此时R3两端的电压为：U3
18V
15V
3V,最小电流：I
，电路中最大电流为1A ,据题意得： 
，解得：R3
9Ω,因此R3的阻值为9Ω或25Ω.
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