Question

【题目】一汽车行驶至某处时向前方的山崖鸣笛，问：

（1）若汽车停在此处鸣笛，经过3s听到回声，求汽车与前方山崖的距离为多少？

（2）若汽车以20m/s的速度靠近山崖行驶，鸣笛后3s听到回声，求听到回声时汽车距离山崖多远？

（3）若汽车以20m/s的速度向远离山崖的方向行驶而去，经过4s听到回声，求听到回声时汽车距离山崖多远？

Answer 1

【答案】（1）510m；（2）540m；（3）640m。

【解析】

（1）先求出声音从汽车传到山崖的时间，再根据速度公式v=计算此处到山崖的距离；（2）汽车鸣笛后，声音传到山崖返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了3s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与山崖距离的2倍，根据速度公式求解；（3）汽车鸣笛后，声音传到山崖返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了4s，在这段时间内，声音行驶的路程减去汽车行驶的路程，是鸣笛时汽车与山崖距离的2倍，根据速度公式求解。

(1)若汽车是静止的，声音传播到山崖的时间为听到回声的时间的一半，即，由v=可得，汽车到高山的距离：s=vt=340m/s×1.5s=510m；

(2)若汽车以20m/s的速度正对着高山驶去，在t=3s的时间内，汽车行驶的距离：=t=20m/s×3s=60m，声音传播的距离：=t=340m/s×3s=1020m，设鸣笛时汽车到山崖的距离为s，所以s== 540m；(3)若汽车以20m/s的速度向远离山崖驶去，在t=4s的时间内，汽车行驶的距离：=t

=20m/s=80m，声音传播的距离：=t=340m/s=1360m，鸣笛时汽车到山崖的距离为：所以===640m。