Question

小明测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：①用天平测出空烧杯的质量m₁；②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₂；③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；④计算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格．请根据图将表格中的数据填写完整．

物理量	空烧杯的质量m1/g	烧杯与植物油的总质量m2/g	植物油的体积 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
测量值	15		20

（2）试分析小明按上述实验操作得到的密度值比真实值偏大还是偏小？请简要说明理由．
（3）请你在小明实验的基础上，设计一个误差更小的实验方案并写出植物油密度的最后表达式．

Answer 1

分析：（1）物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．求出植物油的质量和体积，根据密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大还是偏小，可以把测量的质量看成准确值，分析体积的偏大还是偏小，根据密度公式判断密度的变化．
（3）可考虑先测植物油与烧杯的总质量，再将一部分倒入量筒测体积，再测剩余的质量，最后求出倒出的质量，用密度公式进行计算，可减小实验的误差．

解答：解：（1）烧杯和植物油的总质量：m₂=20g+10g+3.4g=33.4g．
植物油的质量为：m=m₂-m₁=33.4g-15g=18.4g，
植物油的密度为：ρ=

m

V

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（2）天平测量的植物油的质量是准确的，但在倒入量筒时，烧杯壁上会粘有植物油，所以量筒中测量的体积会偏小，最终求出的密度会偏大．
（3）为了减小实验的误差，更合理的方案是：①向烧杯中倒入适量的植物油，用调好的天平测出烧杯与植物油的质量为m₁；
②将烧杯中的植物油部分倒入量筒中，测出倒入量筒中植物油的体积为V；
③用天平测出烧杯和剩余植物油的质量为m₂；
④计算出植物油的密度ρ=

m1-m2

V

．
故答案为：（1）33.4；0.92×10³；（2）小明测量的密度偏大，原因是植物油在烧杯壁上仍有残留，没有完全倒尽．（3）方案与表达式同上．

点评：利用实验测量液体的密度历来是中考的热点，注意实验的原理、方法和步骤．尤其在步骤安排上，要注意怎样才更有利于减小误差．