Question

【题目】如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，

则V排=V﹣V露=V﹣ V= V= ×0.001m3=4×10﹣4m3，

受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N

（2）解：弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变

F浮=G，ρ水gV排=ρ物gV，

ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3

（3）解：物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：

F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=6N

【解析】（1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F浮=ρ水gV排求出浮力．（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F浮=G，根据公式ρ水gV排=ρ物gV求出木块的密度；（3）因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F浮﹣G，求出F．
【考点精析】通过灵活运用密度的计算和浮力大小的计算，掌握密度公式：ρ = m/v；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此题．