题目内容
【题目】演绎式探究﹣﹣﹣探究点电荷的电场强度 如果带电体间的距离比它们的大小大得多,这样的带电体可以看成是点电荷.
(1)实验发现,带电量分别为q1、q2的两个点电荷距离为r时,它们之间的作用力F=k ,其中k为常量,当q1和r一定时,F与q2之间的关系图象可以用他图甲中的图线来表示.
(2)磁体周围存在磁场,同样,电荷周围也存在磁场.电场对放入其中的电荷产生电场力的作用.点电荷q1和q2之间的作用力实际是q1(或q2)的电场对q2(或q1)的电场力.物理学中规定:放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值,叫做该点的电场强度,用E表示,则E= . 如图乙所示,在距离点电荷Q为r的A点放一个点电荷q,则点电荷q受到的电场力F= , 点电荷Q在A点产生的电场强度EA= .
(3)如果两个点电荷同时存在,它们的电场会相互叠加,形成合电场. 如图丙所示,两个互成角度的电场强度E1和E2 , 它们合成后的电场强度E用平行四边形的对角线表示.如图丁所示,两个点电荷Q分别放在A、B两点,它们在C点产生的合电场强度为E合 . 请推导证明:E合= .
【答案】
(1)c
(2);;
(3)由题意知,AB在C点电场强度的大小相等,EA=EB=k ,且互相垂直,做出其合场强,如图所示:
所以E= EA= ,即得证.
【解析】解:(1)作用力为F=k ,k是常数,q1和r一定时,F与q2成正比,所以是一条过原点的直线,c符合题意;(2)根据题意,电场强度:E= ; Q在A点对q的电场力:F=k ,所以点电荷Q在A点产生的电场强度:EA= =k ;3)由题意知,AB在C点电场强度的大小相等,EA=EB=k ,且互相垂直,做出其合场强,如图所示:
所以E= EA= ,即得证.
所以答案是:(1)c;(2) ;k ;k ;(3)证明过程如上所示.