Question

【题目】实验室使用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的：，图乙是小量程电流表G改装成电压表的原理图，当将“﹣”和“3”接线柱接入电路时，表示电压表的量程为3V； 当将“﹣”和“15”接线柱接入电路时，表示电压表时量程为15V，已知小量程电流表G的满偏电流为3mA，内阻为10Ω，试求：
（1）将小量程电流表G直接接入电路中，当指针满偏时其两端的电压为多少？
（2）改装后的电压表内部电阻R1、R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：小量程电流表G的满偏电流为3mA，内阻为10Ω，

由欧姆定律可得，指针满偏时其两端的电压：

UG=IGRG=0.003A×10Ω=0.03V；

答：将小量程电流表G直接接入电路中，当指针满偏时其两端的电压为0.03V；

（2）解：由图乙知，选用0﹣3V量程时，电流表G与R1串联，电压为3V，此时小量程电流表G达到满偏电流，

由串联电路特点和欧姆定律有：

I= ，

即：0.003A=

解得：R1=990Ω；

若选用0﹣15V量程时，电流表G与R1、R2串联，电压为15V时，此时小量程电流表G达到满偏电流，

则有：I= ，

即：0.003A= ，

解得：R2=4000Ω．

答：改装后的电压表内部电阻R1、R2的阻值分别为990Ω、4000Ω．

【解析】（1）由欧姆定律计算电流表G直接接入电路中，当指针满偏时其两端的电压；（2）由图使用0﹣3V量程时，电流表G与R1串联，由题知电流表满偏时，电压为3V，由串联电路特点和欧姆定律计算R1的阻值； 同理计算0﹣15V时，R2的阻值．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．