Question

小明家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过四小时阳光的照射水温由原来的20℃升高到40℃．问：在这四小时内水吸收了多少热量？若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？（焦炭的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，即Q_吸=Q_放×20%，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧多少焦炭．

解答：解：（1）太阳能热水器中的水质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×20%=m′q×20%=4.2×10⁷J，
需要焦炭的质量：
m′=

Q放

q×20%

=

4.2×107J

3×107J/kg×20%

=7kg．
答：（1）太阳能热水器中的水吸收了4.2×10⁷J的热量；
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供．则需要燃烧7kg焦炭．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好“Q_吸=Q_放×20%=m′q×20%”是本题的关键．