Question

小明家新安装了一台最多能装水500Kg的太阳能热水器，冬天加满初温为10℃的水后，经过8h阳光的照射，水共吸收了8.4×10⁷J的热量．  
（1）在这8h内水温能升高到多少摄氏度？
（2）若这些热量由完全燃烧焦炭来提供，则至少需要多少千克焦炭？[水的比热容C水=4.2×10³J/（kg?℃）、焦炭的热值q=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析：（1）已知水吸收的热量和水的质量，根据Q=cm△t可求水温的变化量，进一步可求在这8h内水温能升高到的温度；
（2）当焦炭完全燃烧放出的热量和水吸收的热量相等时，需要焦炭的质量最少，根据Q=mq求出其质量．

解答：解：（1）这8h内水温的变化量：
△t=

Q吸

cm

=

8.4×107J

4.2×103J/(kg?℃)× 500kg

=40℃，
在这8h内水温能升高到：
t=t₀+△t=10℃+40℃=50℃．
（2）需要焦炭的质量最少为：
m_焦炭=

Q放

q

=

Q吸

q

=

8.4×107J

3.0×107J/kg

=2.8kg．
答：（1）在这8h内水温能升高到50摄氏度；
（2）若这些热量由完全燃烧焦炭来提供，则至少需要2.8千克焦炭．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，要注意第一问中是求水的末温而不是温度的变化量．