Question

【题目】如图所示，圆柱体 A 与 B 经细线绕过定滑轮相连（不计绳重及摩擦），B 刚好浸没于水中，A 置于压敏电阻 Rx 上，压敏电阻的电阻值 Rx 随压力 F 的变化关系如表所示， 电源电压恒为 6V，R0=6Ω，电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0~3V。已知，GA＝30N，GB＝15N，B的底面积为 100cm2，柱形容器底面积为 500cm2。求：

F/N	15	20	25	30
Rx/Ω	8	6	4	2

(1)B 刚好浸没时，电流表的示数为 0.6A，此时 Rx 的阻值是多少？

(2)B 刚好浸没时，电流表的示数为 0.6A，B 受到的浮力大小是多少？

(3)若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx 的最大阻值是多少？能排出水 的最大质量是多少？

Answer 1

【答案】(1) 4Ω；(2) 10N；(3) 25kg

【解析】

(1)由图可知，R0与Rx串联，电流表测电路中的电流，电压表测Rx两端的电压，电路中的电流I=0.6A，则电路的总电阻

R总===10Ω

Rx 的阻值

Rx= R总 R0=10Ω6Ω=4Ω

此时Rx 的阻值为4Ω。

(2) 由表格数据可知，力敏电阻的阻值Rx=4Ω时，力敏电阻受到的压力为25N，因不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以

F=GAGBF浮=30N15N F浮=25N

解得F浮=10N，即B受到的浮力大小是10N。

(3) 逐渐将容器中的水排出，B 受到的浮力逐渐减小，A对Rx的压力逐渐减小，Rx的阻值逐渐增大，电压表的示数逐渐增大，电压表的量程为 0~3V，为保证电路安全，Rx两端的电压最大为3V，此时定值电阻R0两端的电压为

UR0=UURx=6V3V=3V

此时电路中的电流

I'===0.5A

此时Rx 的阻值为

Rx'===6Ω

在电路安全的前提下，Rx 的最大阻值是6Ω。

由表格数据可知，力敏电阻的阻值Rx=6Ω时，力敏电阻受到的压力为F'=20N，此时B受到的浮力为

F浮'= F' GAGB=20N30N15N=5N

由F浮=ρgV排=ρgSh得此时B浸在水中的长度

h'===0.05m

B刚好浸没于水时，F浮=10N，则B在水中的长度即B的长度

h===0.1m

水面下降

Δh=h h'=0.1m0.05m=0.05m

排出水的质量是

m=ρ水V出=ρ水gS容Δh=1.0103kg/m310N/kg50010-4m20.05m=25kg

能排出水的最大质量是25kg。

答：(1)B刚好浸没时，电流表的示数为 0.6A，此时 Rx 的阻值是4Ω；

(2)B 刚好浸没时，电流表的示数为 0.6A，B 受到的浮力大小是10N；

(3)若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx 的最大阻值是6Ω；能排出水 的最大质量是25kg。