Question

【题目】某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡，如图所示．已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为20cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5N．g取10N/kg，求：

（1）水对塑料片产生的压强___和压力___；

（2）外力F的大小____；

（3）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃片缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度为多少___？

Answer 1

【答案】 2.5×103Pa 2.5N 2N 1.25×103kg/m3

【解析】（1）水对塑料片的向上压强：P＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa，所以水对塑料片的压力F水＝PS＝2500Pa×1×10-3m2＝2.5N；（2）塑料片受到三个力的作用：玻璃管的压力（等于玻璃管的重力G）、外力F和水对它向上的压力F水，塑料片平衡，即：GF＝F水，所以F＝F水G＝2.5N0.5N＝2N；（3）倒入液体对塑料片向下的压强P0＝ρgh0，塑料片的截面积为S，则塑料片受倒入液体向下的压力为F0＝P0S＝ρ液gh0S；水对塑料片产生的向上的压力F水＝2.5N；由于塑料片刚好下落，则塑料片受力为平衡力，即F0＝F＝2.5N，所以ρ液gh0S＝2.5N，解得ρ液＝1.25×103kg/m3.