题目内容

【题目】如图所示,均匀实心长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。物体甲重为15N、底面积为,容器乙足够高、底面积为,盛有体积为的某种液体,液体对容器底部的压强为。求∶

(1)物体甲对地面的压强是多少?

(2)乙容器中液体的密度是多少?

(3)若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分,并将甲切去部分浸没在乙容器的液体中,待甲切去部分静止后,液体对容器底压强的变化量为物体甲对地面的压强的变化量2倍,物体甲的密度是多少?

【答案】(1) (2)(3)

【解析】

(1)物体甲对地面的压强

(2)乙容器中所盛液体的深度

乙容器中液体的密度

(3)将甲沿水平方向切去厚度为h的部分,其对地面的压强会减小,假设物体甲的密度为,则它对地面压强的变化量

甲切除部分在液体乙中处于浸没状态,故其排开液体的体积

容器乙中液面上升的高度

容器乙中液面上升,液体对容器底部的压强增大,其变化的压强

由题意可知,液体对容器底压强的变化量为物体甲对地面的压强的变化量2

将上式整理可得

答:(1)物体甲对地面的压强为

(2)乙容器中液体的密度是

(3)物体甲的密度是多少

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