Question

如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P放在c处，已知ac的电阻值为滑动变阻器的总电阻的

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3

，此时电压表的示数为6V，电流表示数为1A；当把滑片P放在滑动变阻器的最大阻值的b端时，电压表的示数为9V．求；在这两种情况下，灯泡L的功率各为多大？（灯L的电阻不变）

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P放在c处时，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）滑片P放在b处时，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变求出灯泡的电阻，根据P=I²R求出两种情况下灯泡的功率．

解答：解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P放在c处时，由I=

U

R

可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_c=

Uc

Ic

=

6V

1A

=6Ω，
∵ac的电阻值为滑动变阻器的总电阻的

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，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_b=3R_c=3×6Ω=18Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I_c（R_L+R_c）=1A×（R_L+6Ω）；
（2）滑片P放在b处时，电路中的电流：
I_b=

Ub

Rb

=

9V

18Ω

=0.5A，
电源的电压：
U=I_b（R_L+R_b）=0.5A×（R_L+18Ω），
∵电源的电压不变，
∴1A×（R_L+6Ω）=0.5A×（R_L+18Ω），
解得：R_L=6Ω，
则两种情况下灯泡的功率：
P_Lc=（I_c）²R_L=（1A）²×6Ω=6W，P_Lb=（I_b）²R_L=（0.5A）²×6Ω=1.5W．
答：在这两种情况下，灯泡L的功率各为6W、1.5W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，利用好电源的电压不变是关键．