Question

【题目】某一电饭锅，内部电路如图所示．R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V，50Hz）、闭合手动开关Sl ， 电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合．S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．则
（1）若接通电源后没有闭合开关S1 ， 那么电饭锅能将饭煮熟吗？为什么？
（2）在一个标准大气压下若用这种电饭锅烧水，则开关S1的自动断电的功能不起作用，这是为什么？
（3）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（4）若电饭锅电能转化为内能的效率为84%，那么在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知，当温度达到80℃时，开关S2会自动断开，温度低于70℃时，S2会自动闭合；所以，如果不闭合开关S1，则电饭锅能达到的最高温度是80℃，不能把饭煮熟．

答：不能，因为当锅内温度达到80℃，S2自动断开，电饭锅进入保温状态；

（2）解：在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，用该电饭锅烧水，锅内水的最高温度为100℃，锅内温度达不到103℃，所以开关S1不能自动断开，故开关S1不能起作用．

答：在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，达不到103℃，所以S1不会自动断开；

（3）解：由题可知，在加热时，R2短路，电路为R1的简单电路；保温时，R1与R2串联，

由P= 可得，在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比为：

= = = = ；

答：在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比为11：1；

（4）解：在一个标准大气压下，水沸腾时的温度t=100℃，

将水加热到沸腾时水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）=8.4×105J；

由η= ×100%可得，电饭锅消耗的电能：

W= = =1×106J；

由W=Pt= t可得，电饭锅加热需要的时间：

t= = =1000s．

答：在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要1000s．

【解析】（1）根据电路和开关S2的工作特点分析答题；（2）根据一个标准电压下水的沸点及开关S1的工作特点分析答题；（3）电饭锅处在加热状态时，电阻R1工作，当处于保温状态时，两电阻串联，一起工作，根据公式P= 可求在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比；（4）先根据Q=cm△t求出将水加热到沸腾时水吸收的热量，利用效率公式求出电饭锅放出的热量，再根据Q=W=Pt= t求出加热时间．