Question

如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为t₁，B小球通过凹形槽的时间t₂，则t₁与t₂的大小关系是

t₁＞t₂

．

Answer 1

分析：由速度公式V=

S

t

可知，由于两个物体的运动路程是相同的，要比较物体的运动时间，只要比较出两物体的运动速度的关系，就可以比较出时间的关系即路程一定，时间与速度成反比．

解答：解：在凸形滑道运动的物体，在运动到最高点的过程中，要将动能转化为重力势能，运动速度小于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，重力势能再全部转化为动能，速度等于初速度；
在凹形滑道运动的物体，在运动到最低点的过程中，要将重力势能转化为动能，运动速度大于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，动能再全部转化为重力势能，速度等于初速度；
因此在凸形滑道运动物体的平均速度小于在凹形滑道运动物体的速度，由t=

S

V

可知，通过A滑道用的时间为t₁大于通过B滑道用的时间为t₂．
故答案为：t₁＞t₂．

点评：比较物理量的大小关系，要首先找到比较的依据即物理规律或计算公式，若不能直接比较，看能不能间接比较．