Question

【题目】蹦极运动简化后与下列情景相似:如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动.假设空气阻力忽略不计.

(1)图乙是小球下落速度v与下落距离h的关系图像，由图像可知:当小球竖直下落到最低点时，动能为____J，下落的最大距离为_______m.

(2)图丙是弹性细绳弹力F与小球下落距离h的关系图像，由图像可知:弹性细绳原长为_______m.

(3)小球重力为_________N，小球从O点释放到下落至最低点过程中，重力做功________J.

(4)如果考虑空气阻力，小球最终会停在O点下方的某个位置，则小球最终停在h=_____m的位置.

Answer 1

【答案】0 2,5 1.2 4 6 1.5

【解析】

(1)分析图乙可知小球下落的最大距离，小球下落到最低点时小球速度为0，小球动能为0；

(2)由图丙知，弹力F为0时绳的长度，即弹性细绳原长；

（3）由图乙知，速度最大时，高度为1.5m，此时拉力等于重力，据此可得小球重力，在由:W=Fs求重力做的功；

(4)小球最终停止时，处于平衡状态，拉力等于重力，据此可知此时绳长。

(1)由图乙知，小球下落的最大距离为2.5m，此时小球下落到最低点，小球速度为0，则小球动能为0J；

(2)由图丙知，弹性细绳弹力F为0，绳的长度为1.2m,故弹性细绳原长为1.2m；

（3）由图乙知，速度最大时，高度为1.5m，因为小球在下落过程中先做加速运动，当拉力等于重力时，合力为0，速度达到最大，然后做减速运动，故当下落高度为1.5m时，速度最大，拉力等于重力，由图丙知，h=1.5m时，拉力F=4N，因此小球重力为4N；小球从O点释放到下落至最低点过程中，重力做功:W=Fs=4N1.5m=6J;

(4)小球最终停止时，处于平衡状态，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最终停在h=1.5m的位置；