Question

【题目】如图所示，质量相等的A、B两个正方体放在水平面上，A的边长比B大。如果从其正中间水平或竖直方向打通 vb一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等。设想了下列四种做法：

（1）两个正方体均水平打孔；（2）两个正方体均竖直打孔；

（3）B水平打孔、A竖直打孔；（4）A水平打孔、B竖直打孔；

以上想法中能实现目的是（　　）

A. （1）、（2） B. （1）、（3） C. （2）、（3） D. （2）、（3）、（4）

Answer 1

【答案】B

【解析】A、B两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A、B两个正方体对地面的压力相等；又因为A的边长比B大，所以A、B的底面积SA ＞SB ，由p=F/S可知，A、B两个正方体对地面的压强pA＜pB；

（1）当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为GA ′=S孔G/SA，B小孔的重力为GB ′=S孔G/SB，则GA ′＜GB ′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则FA′＞FB′；由于A、B的底面积不变，SA＞SB；由p=F/S可知，剩余部分对水平面压强pA′可能会与pB′相等，故两个正方体均水平打孔可行；

（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pA＜pB，故两个正方体均竖直打孔不可行；

（3）由（2）知道，若A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pB′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；

（4）A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pA′减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强pA′＜pB′，故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上所述只有B正确，故选B。