Question

【题目】星光中学科技小组的小明同学自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表的示数来反应物体质量的大小．设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R0 ， 滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，开始时触头位于变阻器最上端A，并能随轻质弹簧一起自由滑动（接触良好）．已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比：当在托盘放一质量为m0的物体时，弹簧的长度会缩短l，若托盘、弹簧的质量以及弹簧的电阻可以忽略不计，请根据上述内容和条件解答如下问题：
（1）说明定值电阻R0的作用；
（2）推导出此电子秤工作时，电压表示数Ux与被测物体质量m之间的关系式；
（3）在图3中，画出电压表的示数Ux与待测物体质量m这间的关系图图象．

Answer 1

【答案】
（1）保护电路
（2）解：Ux= m
（3）解；图象如下：

【解析】解；（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电流表有烧坏的可能，则定值电阻R0的作用是保护电路；（2）由图2知，R、R0 串联，电压表测量滑片上面部分电阻的电压，由于电压表在滑片上，整个电阻R都接入电路，所以当滑片移动时，变阻器连入电路的电阻不变，电流不变； 根据胡克定律有：x= = mg，
当滑片向下移动的距离为x时，根据题意可得，滑片上面部分的电阻：
Rx= R，
根据串联电路电流处处相等，有： = ，
则电压表的示数：Ux= Rx= R= = m，（3）由（2）知Ux与m成正比，故图象如下：

所以答案是：（1）保护电路；（2）Ux= m；（3）如图所示：