题目内容
【题目】阿基米德是古希腊末期叙拉古王国的一位智者，他的一生有许多物理发现和发明，也留下了很多脍炙人口的故事，其中，阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题的传说就非常精彩．相传，叙拉古国王得到了一顶令他爱不释手的精美王冠，但他怀疑金匠在制作王冠时在黄金中掺入了过多的白银造假，于是交给阿基米德一个任务，在不准破坏王冠的前提下测量王冠中掺有白银的比例．现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为40cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为25cm3和50cm3，则下列说法正确的是（ ）
A.王冠中金的质量和银的质量之比为1：2
B.王冠中金的质量和银的质量之比为2：3
C.王冠中金的体积和银的体积之比为1：2
D.王冠中金的体积和银的体积之比为1：3
【答案】BD
【解析】
设王冠的质量为m，则金的密度为
银的密度为
设王冠含金的体积为V金，则银的体积为
所以可得
解得含金体积为
所以王冠中金的体积和银的体积之比为1：3，王冠中金的质量和银的质量之比为
故B、D正确。
故选BD。
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