题目内容

【题目】如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图。AOB为一杠杆(质量忽略不计),OA OB="1" 2A端用细线挂一空心铝球,质量为27kg。当铝球一半体积浸在水中,在B端施加35 N的竖直向下的拉力F时,杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球实心部分的体积为________m3,铝球受到的浮力为________N,铝球空心部分体积为________m3。(27×103kgm3g="10" Nkg

【答案】1×10-320 3×10-3

【解析】试题分析:因为ρ=m/V,所以铝球实心部分的体积:V=m=10-3m3

由杠杆平衡的条件可得:(G-F×OA=FB×OB,代入数据得:(2.7kg×10N/kg-F×OA=3.5N×OB

即:2.7kg×10N/kg-F=7N,所以F=20N;又因为FgV,所以V=2×10-3m3

V=2V=2×2×10-3m3=4×10-3m3,则空心部分的体积:V空心=V-V实心=4×10-3m3-10-3m3=3×10-3m3

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