Question

【题目】有密度分别为ρ1和ρ2的两种各m千克，只用这两种液体，最多可配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（已知ρ1>ρ2，不计混合过程中的体积变化）

Answer 1

【答案】m(1+ρ2/ρ1)。

【解析】

用密度为ρ1和ρ2两种溶液配制成密度为的溶液，需要取相同体积的两种溶液；而已知ρ1＞ρ2，显然，质量相等的这两种液体会有v1＜v2，怎么配，只能以小体积为准配制才符合题意。设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m'，根据v1=v2，利用密度公式求混合溶液的质量。

（1）当v1=v2时，混合液化的密度为：

所以为得到密度的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，

（2）设v1=v2，则配成密度为，

而已知ρ1＞ρ2，显然，质量相等的这两种液体会有v1＜v2，则只能以小体积为准配制才符合题意。设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m'，根据v1=v2

则，故有，

故最多能配的溶液的质量为：千克。