题目内容
(2012?中山)某实心正立方体金属块的质量是m,边长是a,则金属块的密度ρ=
(用m、a表示).取6个这样的金属块,分别以如图的甲、乙两种方式放置在水平地面上,则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F甲:F乙=
m |
a3 |
m |
a3 |
1:1
1:1
,压强之比P甲:P乙=2:3
2:3
.分析:(1)知道实心正立方体金属块的边长,可求金属块的体积,又知道金属块的质量,利用公式ρ=
求金属块的密度;
(2)由于甲、乙两种方式都是放置在水平地面上,对地面的压力等于总重力,可得对地面的压力之比;
求出受力面积关系,利用p=
求对地面的压强关系.
m |
V |
(2)由于甲、乙两种方式都是放置在水平地面上,对地面的压力等于总重力,可得对地面的压力之比;
求出受力面积关系,利用p=
F |
S |
解答:解:
(1)金属块的体积:
V=a3,
金属块的密度:
ρ=
=
;
(2)由题知6个金属块放在水平地面上,对地面的压力:F甲=F乙=G总=6G=6mg,所以F甲:F乙=1:1;
由图知,地面的受力面积S甲=3a2,S乙=2a2,所以S甲:S乙=3a2:2a2=3:2,
∵p=
,F甲:F乙=1:1;S甲:S乙=3:2,
∴p甲:p乙=2:3.
故答案为:
;1:1;2:3.
(1)金属块的体积:
V=a3,
金属块的密度:
ρ=
m |
V |
m |
a3 |
(2)由题知6个金属块放在水平地面上,对地面的压力:F甲=F乙=G总=6G=6mg,所以F甲:F乙=1:1;
由图知,地面的受力面积S甲=3a2,S乙=2a2,所以S甲:S乙=3a2:2a2=3:2,
∵p=
F |
S |
∴p甲:p乙=2:3.
故答案为:
m |
a3 |
点评:本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用,知道金属块放在水平地面上,对地面的压力等于自身重是本题的关键.
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