题目内容

如图所示为上下两个大小不同的圆柱形连接在一起的容器,上面小圆柱的底面积为100厘米2,下面大圆柱的底面积为200厘米2,其中下面大圆柱的高为10厘米.现注入3.5千克的水刚好充满整个容器,则水对容器底部的压力为多少?(g取10N/kg)

解:∵

∵v=v+v=sh+sh
即:3500cm3=200cm2×10cm+100cm2×h
∴小容器内水深:
h=15cm
∴p=ρg(h+h)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m+0.15m)=2.5×103Pa
∴F=PS=2.5×103Pa×200×10-4m2=50N;
答:水对容器底部的压力为50N.
分析:知道注入水的质量,利用密度公式可以求水的体积,因为大容器的容积可求,小容器内注入水的体积可求,这样上面小容器内水深可求,总深度可求,利用液体压强公式求压强,再求对容器底的压力.
点评:此题考查的是液体压强的计算方法和压强定义式,但由于深度不好求解,难度较大.
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