Question

【题目】如图甲所示是海尔牌电热饮水机的工作原理图该饮水机有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0 自动控制).其铭牌如图乙所示其中保温功率已模糊不清.已知R1、R2 中有一电阻的阻值为2112Ω.求:

（1）计算并说明将满水箱初温为20 ℃的水烧开(标准大气压下)饮水机至少需要消耗多少电能。
（2）根据已知条件得出电阻R2 阻值
（3）该饮水机的保温状态下的总功率.

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ=m/V可得水的质量为：m=ρV=1×103 kg/m3 ×2×10-3m3 =2kg

Q吸 =cm△t=4.2×103 ×2×80J=6.72×105J

消耗的电能至少等于水吸收的热量，即至少消耗电能6.72×105J

（2）解：当S、S0 闭合，饮水机处于加热状态由P=U2/R可得：

R2 =U2额/P额=(220V)2/500W=88Ω

（3）解：当S闭合，S0 断开，R1与R2 串联R总=R1 +R2 =2112Ω+88Ω=2200Ω，

I=U/R总=220V/2200=0.1A，P保温=UI=220V×0.1A=22W

【解析】根据水的比热容，利用公式可以计算水吸热的多少，结合电路图，利用电功率的计算公式和欧姆定律的计算公式可以求电阻和电功率.
【考点精析】本题主要考查了热量的计算和欧姆定律的变形公式的相关知识点，需要掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一才能正确解答此题．