Question

如图是某商场的自动扶梯．扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．g取10N/kg．则：
（1）扶梯对他做功多少？
（2）扶梯对他做功的功率是多少？
（3）如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将如何变化？（填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析：首先计算出小华的重力，扶梯对他做功可用Gh计算；功率可用P=

W

t

计算；站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，机械效率会变大．

解答：解：（1）G=mg=50kg×10N/Kg=500N
W=Gh=500N×3m=1500J；
答：扶梯对他做的功是1500J．
（2）根据勾股定理可知：扶梯移动距离S=

(3m)2+(4m)2

=5m
从商场一楼到二楼时间：t=

S

v

=

5m

1m/s

=5s
扶梯对他做功的功率：P=

W

t

=

1500J

5S

=300W；
答：扶梯对他做功的功率是300W．
（3）站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，在额外功不变时，机械效率会变大．

点评：利用勾股定理解扶梯上升的距离是本题难点，从这道题上体现了各学科的联系，我们要善于利用学科联系来解题．