Question

（2011?北林区模拟）如图是某商场的自动扶梯．扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．则扶梯对他做功的功率是

300

W．如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将

变大

 （填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析：（1）扶梯对他做的功实际上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh计算；再利用速度公式求出从一楼到二楼的时间t，最后根据功率的定义式求出功率的大小；
（2）扶梯上人数增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率将会变大．

解答：解：（1）扶梯对他做的功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；
由勾股定律可得扶梯的长度s=5m，
从一楼到二楼的时间：
t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s；
扶梯对他做功的功率：
P=

W

t

=

1500J

5s

=300W．
（2）站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，在额外功不变时，机械效率会变大．
故答案为：300；增大．

点评：本题考查了速度公式、做功公式、功率公式的应用以及提高机械效率的方法，关键是会利用勾股定理求出扶梯上升的距离，体现了各学科的联系．