题目内容
【题目】高度为 160cm的人站在离平面镜 150cm处,他要在竖直墙上的平面镜中看到自己站立时的全身像,平面镜的长度至少应该是( )
A.160cmB.150cmC.80cmD.任意长度
【答案】C
【解析】
根据平面镜成像特点可知,物体与像关于平面镜对称;分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像,根据平面镜成像特点画图,结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半,镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度。
如图所示:
A、C和B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置,EF为平面镜位置,由平面镜成像特点可确定为ACB的像,由可知
则有
,
由此可知
EF为平面镜的最小长度,AB为人的身高,这就是镜的长应为人身高的一半;此人身高160cm,则镜长最小为80cm,所放位置如图所示,镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度(注意:若平面镜高度挂的不对,就不能看到自己的全身像)。
故选C。
练习册系列答案
相关题目