题目内容
【题目】如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则 ( )
A. 甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强
B. 甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强
C. 甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力
D. 甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力
【答案】D
【解析】液体对容器底部的压强相等,且乙容器内液体的高度大于甲容器内液体的高度,根据公式p＝ρgh可知,甲容器内液体的密度大于乙容器内液体的密度,ρ甲>ρ乙；(1)分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后,小球排开液体的体积相同,甲底面积大,所以液体甲在容器中升高的高度小,即h甲<h乙，又知ρ甲>ρ乙，根据公式p＝ρgh可知，无法判断甲乙容器内液体产生的压强的大小关系，故AB不合题意；(2)已知甲、乙液体对容器底部压强相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据F＝pS知：甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力；当分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，小球排开液体的体积V相同，则液体对容器底的压力增大了△F＝△pS＝ρg△hS＝ρgV，甲液体的密度大，所以甲液体对容器底的压力增大值也大，所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力。故C错误，D正确。故选D.
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