Question

【题目】如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜（电阻恒定），使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，如表是该防雾镜的相关数据：

镜子质量	1.1kg
镜子面积	100dm2
额定电压	220V
额定功率	1.1W/dm2

求：（1）求防雾镜正常工作时的电流；

（2）经测试，在﹣10℃环境下，正常工作600s使平面镜的平均温度升高了40℃，求电热膜给平面镜加热的效率；[玻璃的比热容为0.75×103J/（kg℃）]

（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热膜的功率在原功率的16%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要，请求出R的最大阻值．

Answer 1

【答案】（1）防雾镜正常工作时的电流为0.5A；

（2）电热膜给平面镜加热的效率50%；

（3）R的最大阻值660Ω

【解析】试题分析：

（1）由表格可得防雾镜正常的功率：

P=1.1W/dm2×100dm2=110W，

由P=UI可得防雾镜正常工作时的电流：

I===0.5A；

（2）正常工作600s，平面镜温度的变化量：△t=40℃，

平面镜吸收的热量：

Q吸=cm△t=0.75×103J/（kg℃）×1.1kg×40℃=3.3×104J，

正常工作600s电热膜产生的热量：

Q=W=Pt=110W×600s=6.6×104J，

加热效率：

η=×100%=×100%=50%；

（3）由图知变阻器与电热膜串联，当电路中电阻最大时（变阻器阻值最大），功率最小，

由P=可得电热膜电阻：R===440Ω，

电热膜的功率在原功率的16%～100%之间变化，所以其最小电功率：P最小=16%×110W=17.6W，

由P=I2R可得此时电路中电流：I′===0.2A，

由串联电路特点和欧姆定律可得此时滑动变阻器的阻值，

R滑=R总﹣R=﹣R=﹣440Ω=660Ω．