Question

一天，小明注意到家中的灯泡比平常亮，猜测可能是电压超过了220V．为了证实他的猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220V  100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/kW?h”字样的电能表在20min内转盘转了121r．（不计温度对灯丝电阻的影响）
（1）在20min时间内这盏灯消耗的电能的多少？
（2）小明家此时的实际电压是多少？
（3）为使这盏灯能正常发光，应串联一个多大的电阻？

Answer 1

分析：（1）知道电灯的额定电压和额定功率可以由P=

U2

R

求得灯泡的电阻；
（2）由电能表上的标示，我们可以求出电表转盘每转一转时显示的电能，进而求出这一盏灯在20min内消耗的电能，知道消耗的电能和电阻可以求得灯泡上的实际电压；
（3）为使电灯正常工作，应保证灯泡上电压为220V，而求出的电压高于220V，故需串联一电阻来分担多余的电压．由串并联电路的特点可求出这一电阻的阻值．

解答：解：（1）这盏灯的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）在20min时间内这盏灯消耗的电能W=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
实际功率是P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W．
由P=UI=

U2

R

得，实际电压可表示为U²=PR，
即：U_实际=

PR

=

121W×484Ω

=242V．
（3）若使灯泡正常发光，灯泡两端的电压为220V需串联一个电阻R；
则：加在R两端的电压U_R=242V-220V=22V，
I_R=

P

U

=

100W

220V

=

5

11

A；

R=

UR

IR

=

22V

5 11 A

=48.4Ω；
所以应串联一个48.4Ω的电阻．
答：（1）这盏灯的电阻为484Ω；
（2）电灯上的实际电压为242V；
（4）如果让使灯正常发光，应串一48.4Ω的电阻．

点评：本题为一综合考查的题目，对题目中给出的每一条件都要仔细考虑，找出我们需要的信息，从而联系我们所学知识进行解决．