Question

一天，小明注意到家中的灯泡比平时亮，猜想可能是电压超过了220V，但家中没有电压表怎样才能证实自己的猜想是正确的呢？小明冥思苦想，终于想出了方法，他做了如下实验：关闭家中其他所有用电器，只开了一盏“220V，100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/KWh”字样的电能表在20min内转盘转了121转．求：
（1）这盏电灯的电阻多大？
（2）这盏电灯在20min内，消耗的电能是多少？
（3）小明家此时的实际电压是多少？

Answer 1

分析：知道电灯的额定电压和额定功率可以由P=

U2

R

变形得，R=

U2

P

求得灯泡的电阻；由电能表上的标示，我们可以求出电表转盘每转一转时显示的电能，进而求出这一盏灯在20min内消耗的电能，知道消耗的电能和电阻可以求得灯泡上的实际电压．

解答：解：（1）这盏灯的电阻为：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）在20min时间内这盏灯消耗的电能W=

121

3000

KW?h=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
（3）实际功率是P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W．
由P=UI=

U2

R

，实际电压可表示为U²=PR，
即：U=

PR

=

121W×484Ω

=242V．
答：这盏灯的电阻为484Ω；20min内灯消耗的电能是1.452×10⁵J；电灯上的实际电压为242V．

点评：本题考查了电阻、电功、电压的计算，关键是公式的灵活运用和理解电能表参数的含义．