Question

如图所示，电路中电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R=20Ω，灯L标有“8V  6.4W”字样，电流表用0～0.6A量程，电压表用0～15V量程．

（1）灯泡L的电阻为多少？
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表的示数为6V，电源电压为多少？
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，电流表的示数为0.6A，滑动变阻器的最大电阻为多少？
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，在确保电路安全的情况下，当电路消耗的功率最大时，滑动变阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

（1）灯泡L的电阻为10Ω；
（2）电源电压为9V；
（3）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，在确保电路安全的情况下，当电路消耗的功率最大时，滑动变阻器消耗的功率是1.8W．

解析试题分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，滑动变阻器与灯泡串联，根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时电路消耗的功率最大，根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用P=UI求出滑动变阻器消耗的功率．
（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额===0.8A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L===10Ω；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的电流：
I===0.3A，
此时灯泡两端的电压：
U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U_R+U_L=6V+3V=9V；
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R的电流：
I_R===0.45A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I_ab=I﹣I_R=0.6A﹣0.45A=0.15A，
滑动变阻器的最大阻值：
R_ab===60Ω；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，滑动变阻器与灯泡串联，
∵灯泡的额定电流为0.8A，电流表的量程为0～0.6A，
∴为确保电路安全，电路中的最大电流为0.6A，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=I_maxR_L=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U﹣U_L′=9V﹣6V=3V，
滑动变阻器消耗的功率：
P_滑=U_滑I_max=3V×0.6A=1.8W．
考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；电路的动态分析；电功率的计算
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，要注意在确保电路安全的情况下电路最大电流的确定．