Question

【题目】如图甲所示，水平放置的圆柱形容器底部有一个重为80N、底面积为 100 cm2 的实心均匀的圆柱形物块 M，M 与容器底部不密合。以流速恒定的水流缓慢向容器内注水，容器底部受到水的压强 p 随时间 t 的变化关系如图乙所示。

（1）还没开始注水时，物块 M 对圆柱形容器底的压强是多少？

（2）当 t = t1时，物块 M 下表面受到水的压力是多少？

（3）在 0-t2 过程中，物块 M 克服重力做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）8103Pa；（2）80N；（3）0或32J

【解析】

(1)还没开始注水时，物块 M对圆柱形容器底的压力等于重力，即F=G=80N，M的底面积

S=100 cm2=110-2m2

物块M对圆柱形容器底的压强

p===8103Pa

M 对圆柱形容器底的压强为8103Pa。

(2)由乙图知，在0-t1时间内，容器底部受到水的压强 p随时间t变化较大，在t1- t2时间内，容器底部受到水的压强 p随时间t变化减小，说明当t=t1时，水与物块M的上表面相平，物块M仍在容器底，由乙图知，当t=t1时，容器底部受到水的压强为8103Pa，故物块M下表面受到水的压强为8103Pa，物块M下表面受到水的压力

F=pS=8103 Pa110-2m2=80N

物块M下表面受到水的压力为80N。

(3) 在 0-t2过程中，可能出现两种情况，一种是物块 M一直下沉，此时物块 M 克服重力做功为0；一种是物块M处于悬浮，物块M上升的高度为容器内水增加的深度，由p=ρgh可得容器内水增加的深度

h===0.4m

物块 M 克服重力做了功

W=Gh=80N0.4m=32J

因此物块 M克服重力做功为0或32J。

答：(1)还没开始注水时，物块 M 对圆柱形容器底的压强是8103Pa；

(2)当 t = t1时，物块 M 下表面受到水的压力是80N；

(3)在 0-t2 过程中，物块 M 克服重力做功为0或32J。