题目内容

【题目】如图所示,一辆汽车通过滑轮组用25s将深井中的物体拉至井口,已知井深10m,物体重4.2103N,汽车重3104N,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2103N,汽车受到的阻力为车重的0.05倍。求:(1)滑轮组的机械效率为多少?(2)将物体由井底拉至井口,汽车的牵引力做的功是多少?(3)若汽车发动机的效率为25%,则将物体拉至井口需完全燃烧多少汽油?(汽油的热值为4.2107J/kg

【答案】(1)70%(2)1.05×105J(3)0.01kg

【解析】

(1)滑轮组中有一个动滑轮,动滑轮相连的绳子段数为3,物体做匀速直线运动,则在此过程中,拉力做的总功为

有用功为物体重力势能的增加

则滑轮组的机械效率为

(2)汽车做匀速直线运动,水平方向上牵引力、绳子拉力、摩擦力三力平衡,即

牵引力做的总功为

(3)若汽车发动机的效率为25%,则将物体拉至井口时燃烧汽油做的总功为

则需完全燃烧的汽油质量为

答:(1)滑轮组的机械效率为70%

(2)汽车的牵引力做的功是1.05×105J

(3)物体拉至井口需完全燃烧0.01kg汽油。

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