Question

【题目】某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3时，就必须进行除冰作业．已知该铝绞线的直径D0=9mm，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3，每公里铝绞线的电阻R=0.56Ω．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示．

（1）求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D．

（2）有一种除冰方法叫“短路熔冰”．即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰．若短路熔冰时，通过铝绞线的电流是600A，每千克冰熔化吸热3.36×105J，熔冰效率为80%，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？

Answer 1

【答案】（1）27mm（2）0.48kg

【解析】（1）已知体积V=SL，面积S=πD2 /4，

G铝 =m铝 g=ρ铝 V铝 g=ρ铝πD02Lg/4，

G冰 =m冰 g=ρ冰 Vg=ρ冰π（D2 -D20）Lg/4，

已知附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3，即

G冰/G铝=8/3，则G冰/G铝=(D2D20)ρ冰D20ρ铝=8/3，解得D=27mm；

（2）Q=I2 Rt=（600A）2 ×0.56Ω×1s=2016J，

短路熔冰时每公里铝绞线每秒钟产生的电热Q电 =80%Q=80%×2016J=1612.8J，已知每千克冰熔化吸热3.36×105 J，则可熔冰的质量m=1612.8J/3.36×105J/kg=0.48kg。