Question

（2013?闸北区二模）某同学学习了同一直线上二力的合成知识后，思考如果作用在物体上的二力不在同一直线上，互成一定角度时，合力的大小与二个分力、二个分力之间夹角的关系．于是，他利用橡皮筯、弹簧测力计进行了实验研究．橡皮筯的原长为AB，在拉力F₁的作用下橡皮筯从AB伸长到AC如图（a）所示；换用二个弹簧测力计（保持二个弹簧测力计的示数相等均为F₂，且F₂＜F₁）互成一定角度拉橡皮筯，也能使橡皮筯伸长同样的长度（BD=BC）如图（b）所示；如果保持二个弹簧测力计的示数不变，增大它们之间的夹角（α＜β），可以看到橡皮筯伸长量减小（BE＜BD）如图（c）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出实验结论．

①分析比较图（a）和（b）中弹簧测力计的示数变化及相关条件可得：

互成角度的二个力的作用可以用一个力的作用等效替代

．
②分析比较图（b）和（c）中弹簧测力计的示数与两个测力计之间的夹角变化及相关条件可得：

互成角度的二个力的合力大小与二个分力的夹角大小有关，当分力大小不变时，夹角越大，合力越小

．

Answer 1

分析：①当作用在物体上一个力的作用效果与作用在物体上两个力的作用效果相同时，那么这个力则为其两个力的合力；即：使橡皮筋伸长的长度相同则表明其作用效果相同．
②分析比较图（b）和（c）可知，力的大小不变，夹角变大，橡皮筋伸长的长度发生了改变．

解答：解：①分析比较图（a）和（b）可知，橡皮筋伸长的长度相同，说明作用效果相同，故可得出的结论为：互成角度的二个力的作用可以用一个力的作用等效替代；
②分析比较图（b）和（c）可知，二力的大小不变，夹角变大后，橡皮筋的长度边小，故可得出的结论为：互成角度的二个力的合力大小与二个分力的夹角大小有关，当分力大小不变时，夹角越大，合力越小．
故答案为：①互成角度的二个力的作用可以用一个力的作用等效替代；②互成角度的二个力的合力大小与二个分力的夹角大小有关，当分力大小不变时，夹角越大，合力越小．

点评：本题探究互成角度二力的合力与分力的关系，会根据题中信息得出合力与分力的关系．