Question

（2011?厦门）小禾测量某液体密度时，先在水平桌面上调节好天平的平衡，然后进行以下测量：

①如图甲所示，用天平测出空瓶的质量m₁，记录在表格中．
②如图乙所示，向瓶中倒入适量液体，测出瓶与液体的总质量m₂，记录在表格中．
③如图丙所示，将瓶中液体倒入量筒中，测出液体的体积V，记录在表格中．
（1）请完成表中数据的填写．

物理量	空瓶的质量 m1/g	瓶与液体的总质量m2/g	液体的体积V/cm3	液体的密度ρ/g?cm-3
测量值	15	33.4	20	0.92

（2）小禾利用上述器材设计了第二种实验方案，依次测出瓶和液体总质量M、倒入量筒中的液体体积V、瓶与瓶中剩余液体质量m，请用上述物理量符号写出计算液体密度的表达式

ρ=

M-m

V

．
（3）比较以上两种实验方案，第一种的测量误差更

大

一些（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）读取图乙的天平示数，就是瓶与液体的总质量m₂，读数时要将砝码的质量与游码的示数相加．利用瓶与液体的总质量减去空瓶的质量，再除以液体的体积可以求出液体的密度；
（2）第二种方案的表达式可用瓶和液体的总质量M减去剩余液体的质量m，再除以体积V来表示；
（3）实验误差主要来自于液体从一个容器倒入另一容器的过程中，是否影响了其质量或体积的测量结果，应从这一角度来进行分析．

解答：解：（1）读图乙可得，瓶与液体的总质量m₂=20g+10g+3.4g=33.4g；图甲中空瓶的质量m₁=10g+5g=15g；液体的密度ρ=

m2-m1

V

=

33.4g-15g

20cm3

=0.92g/cm³；
（2）第二种方案的表达式为ρ=

M-m

V

；
（3）比较两种方案可知，第一种方案将瓶中的液体倒入量筒中时，瓶中会残留部分液体而无法倒干净，造成体积的测量值偏小，从而使最终密度的测量结果偏大．
故答案为：（1）33.4，0.92；（2）ρ=

M-m

V

；（3）大．

点评：实验中主要考查了天平的基本读数方法，密度公式的运用及表达式的书写．本题的重点还应放在学会分析如何选择合理的测量步骤才能更有效地减小测量的误差．