Question

在新农村建设中，为将一批建材运到10m高的施工处，工人利用如图所示的滑轮组提升建材．装置中动滑轮重100N，工人每次匀速提升一箱重400N的建材，不计绳重和摩擦．试问：
（1）每次提升建材时的有用功、额外功各是多少，
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）为加快施工进度，张师傅建议用电动机做动力替代入提升建材．为了安全，改装后每次可吊起四箱建材，建材匀速上升时的速度为0.4m/s．仓库中现有两台电动机，型号分别为“220V  0.8kW”、“220V  3kW”，请你通过计算说明应选哪台电动机才能使配置更为合理．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道一箱建材重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；不计绳重和摩擦，利用W_额=G_动h求额外功；
（2）利用W_总=W_有+W_额求出总功，再利用机械效率的公式求该滑轮组的机械效率；
（3）求出提升四箱建材时的总功和所需时间，利用P=求需要电动机的电功率进行选择．
解答：解：（1）每次提升建材时的有用功：
W_有=Gh=400N×10m=4000J，
不计绳重和摩擦，每次提升建材时的额外功：
W_额=G_动h=100N×10m=1000J；
（2）W_总=W_有+W_额=4000J+1000J=5000J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=80%；
（3）提升四箱建材时的总功：
W_总′=W_有′+W_额′=4×4000J+1000J=17000J
将重物匀速提升至10m高处所需时间：
t===25s，
则提升四箱建材的总功率：
P===680W=0.68kW
故应选择型号为“220V  0.8kW”的电动机才能使配置更为合理．
答：（1）每次提升建材时的有用功为4000J、额外功为1000J；
（2）该滑轮组的机械效率是80%；
（3）选型号为“220V  0.8kW”的电动机才能使配置更为合理．
点评：本题考查了速度的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，涉及到寻找合理的配置方法，知识点多，属于难题．