Question

（2003?桂林）如图，放在水平桌面上的圆柱形容器重为5N，底面积为100cm²，装满某种液体后，容器中A点处压强为2.4×10³Pa，则液体对容器底的压强为

3.2×10³

Pa，容器对水平桌面的压强为

3.7×10³

Pa．

Answer 1

分析：（1）由图可知：液体的深度和A点到容器底的距离，可求容器中A点的深度，根据容器中A点处压强P=ρgh求出液体密度，根据公式p=ρgh液体对容器底的压强．
（2）已知物块未放入水中时水的深度和容器的底面积，可求水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，进一步求出水的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体的重力，再利用p=

F

S

即可求得物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

解答：解：（1）由图可知：A点的深度h_A=40cm-10cm=30cm=0.3m，
∵p=ρgh，
∴ρ=

pA

ghA

=

2.4×103Pa

10N/kg×0.3m

=0.8×10³kg/m³；
∴，液体对容器底的压强p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3.2×10³Pa．
（2）根据ρ=

m

V

和G=mg可得，容器内液体的重力：
G_液=m_液g=ρ_液V_液g=ρ_液Shg=0.8×10³kg/m³×100×10^-4m²×0.4m×10N/kg=32N，
容器对桌面的压力：
F=G_液+G_容+G=32N+5N=37N，
容器对桌面的压强：
p′=

F

S

=

37N

100×10-4m2

=3700Pa．
故答案为：3.2×10³；3.7×10³．

点评：本题考查了密度公式和压强公式、重力公式、体积公式的应用，关键是知容器对桌面的压力等于容器和液体重力之和，计算过程要注意单位的换算．