题目内容
（2010?密云县一模）如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为| L |
| 3 |
| L |
| 9 |
0.75×103
0.75×103
kg/m3．分析：根据试管放在水中和放在x液体中静止时都是漂浮状态，利用F浮=G，列出等式即可求解
解答：解：把试管放在水中静止时，露出水面的长度为
，则浸入水中的长度为
L，
设试管的底面积为S，则在水中排开水的体积V排水=S×
L，
∵试管放在水中静止时，处于漂浮状态，
∴F浮=G，即ρ水gS×
L=G…①，
同理，试管放在x液体静止时，处于漂浮状态，
则ρ液gS×
L=G…②，
由①②可得：ρ水gS×
L=ρ液gS×
L，
解得ρ液=0.75×103kg/m3．
故答案为：0.75×103．
| L |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
设试管的底面积为S，则在水中排开水的体积V排水=S×
| 2 |
| 3 |
∵试管放在水中静止时，处于漂浮状态，
∴F浮=G，即ρ水gS×
| 2 |
| 3 |
同理，试管放在x液体静止时，处于漂浮状态，
则ρ液gS×
| 8 |
| 9 |
由①②可得：ρ水gS×
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 9 |
解得ρ液=0.75×103kg/m3．
故答案为：0.75×103．
点评：此题考查学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的使用；此题的关键是根据浸入深度，求排开液体的体积，利用F浮=G，列出等式，这是此题的突破点．
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