Question

有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为

1. A.
   F、P
2. B.
   F、P
3. C.
   F、P
4. D.
   F、P

Answer 1

B
分析：先计算减小的体积，再利用公式m=ρV计算减小的质量，进一步求出减小的重力，也就是较小的对地面的压力；进一步求出剩余部分对地面的压力；
再计算减小的与地面的接触面积，最后利用公式P=求出剩余部分对地面的压强．
解答：物体对地面的压力等于自身的重力；物体的重力为G=ρVg=gρa³=F；减小的体积为V₁==；
减小的重力为G₁=ρV₁g=ρg=；剩余部分对地面的压力等于剩余物体的重力，F_剩余=G_剩余=F-=F；
减小的接触面积S₁==；剩余部分与地面的接触面积S_剩余=a²-=；
剩余部分对地面的压强P_剩余===?=P．
故选B．
点评：本题考查压强的大小计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求剩余部分的重力和接触面积，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．