Question

有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（　　）

• A．F、P
• B．

  7

  8

  F、

  7

  6

  P
• C．

  7

  8

  F、

  7

  8

  P
• D．

  3

  4

  F、

  3

  2

  P

Answer 1

分析：先计算减小的体积，再利用公式m=ρV计算减小的质量，进一步求出减小的重力，也就是较小的对地面的压力；进一步求出剩余部分对地面的压力；
再计算减小的与地面的接触面积，最后利用公式P=

F

S

求出剩余部分对地面的压强．

解答：解：物体对地面的压力等于自身的重力；物体的重力为G=ρVg=gρa³=F；减小的体积为V₁=(

a

2

)3=

a3

8

；
减小的重力为G₁=ρV₁g=ρg

a3

8

=

F

8

；剩余部分对地面的压力等于剩余物体的重力，F_剩余=G_剩余=F-

F

8

=

7

8

F；
减小的接触面积S₁=(

a

2

)2=

a2

4

；剩余部分与地面的接触面积S_剩余=a²-

a2

4

=

3a2

4

；
剩余部分对地面的压强P_剩余=

F剩余

S剩余

=

7 8 F

3a2 4

=

7

6

?

F

a2

=

7

6

P．
故选B．

点评：本题考查压强的大小计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求剩余部分的重力和接触面积，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．