Question

【题目】如图所示，在研究浮力是如何产生的问题时，设想有一个底面积为S，高为h的长方体物块浸没在水中，由于水对长方体上表面的压力F1和下表面的压力F2不同，从而产生了对物块的浮力。图中长方体物块上下底面积S=50 cm2 ，h1=5 cm，h2=20 cm。（已知ρ水=1.0×103 kg/m3 ）

(1)求长方体物块受到水的浮力；

(2)请利用浮力产生的原因推导出：F浮=ρ液gV排。

Answer 1

【答案】(1)7.5N；(2)见解析

【解析】

(1) 长方体物块高

h=h2-h1=20 cm-5 cm=15 cm=0.15 m

上下底面积

S=50 cm2=50×10-4 m2

长方体物块受到水的浮力

F浮=ρ水gV排=ρ水gSh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×104m2×0.15m=7.5N

长方体物块受到水的浮力为7.5N。

(2)由p=可得

F2=p2S=ρ液gh2S，F1=p1S=ρ液gh1S

因为浮力的产生原因是F浮=F2F1，所以

F浮= F2F1=ρ液gh2S ρ液gh1S =ρ液g (h2h1)S=ρ液g hS=ρ液g V排

即F浮=ρ液gV排。

答： (1)长方体物块受到水的浮力为7.5N；

(2)同上。