题目内容
【题目】如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求：
（1）甲的密度ρ甲____。
（2）甲对地面的压力F甲和压强p ____。
（3）若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p′，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。
（a）请你判断，设想Ⅰ是_______的，设想Ⅱ是_____的，设想Ⅲ是_____的。（均选填“可能”或“不可能”）
（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′____。
【答案】5×103kg/m3 49；4.9×103Pa 不可能 可能 可能 6125Pa；2.45×104Pa
【解析】
（1）已知甲正方体的边长，根据体积公式求出其体积，利用密度的公式求出其密度；
（2）已知甲正方体的边长，求出受力面积，再根据水平面上物体的压力和重力相等求出压力，利用压强的公式求出压强；
（3）已知乙正方体的边长，先求出受力面积，再根据甲、乙对地面的压强相等求出乙物体的重力，最后根据压强的公式别求出两物体叠放时对地面的压强，进一步判断小华同学的设想是否正确。
（1）甲物体的体积为V=L甲3=（0.1m）3=0.001m3，
甲物体的密度为
；
（2）甲对地面的压力为F甲=G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N，
受力面积为S=L甲2=（0.1m）2=0.01m2，
对地面的压强为
；
（3）乙物体的受力面积为S乙=L乙2=（0.05m）2=0.0025m2，
甲乙对地面的压强相等，乙物体的重力为G乙=F乙=pS乙=4.9×103Pa×0.0025m2=12.25N，
乙物体叠放在甲物体上时，对地面的压强
，
甲物体叠放在乙物体上时，对地面的压强为
，设想Ⅰ不可能，设想Ⅱ可能，设想Ⅲ可能。
