Question

【题目】如图甲所示，高5cm、重4N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示。(整个过程中，弹簧每受到1N的力，伸长或压缩1cm，弹簧所受的浮力忽略不计。)求：

(1)弹簧的原长是多少cm？

(2)t1~t2时刻，弹簧的长度变化了多少cm？t2时刻物体所受到的浮力为多少N？

(3)求物体的密度。

Answer 1

【答案】(1)9；(2)10；10；(3)

【解析】

(1)在t1时刻，物块处于静止状态，弹簧受到长方体的压力为4N，所以弹簧处于压缩状态，则弹簧的压缩量为

由图乙知，此时弹簧的长度为5cm，则弹簧的原长为

(2)由图乙可知，在t1时刻的水深为5cm，在t2时刻水深为20cm，已知长方体的高度为5cm，则t1~t2时刻，弹簧的长度变化量为

当弹簧自然伸长时，此时物体漂浮，此时弹簧的长度为9cm；当长方体全部浸没时，由图乙可知，弹簧的长度为

则长方体从漂浮到浸没时弹簧伸长的长度为

t2时刻弹簧对物体向下的拉力

t2时刻物体所受到的浮力为

(3)长方体浸没时，由阿基米德原理可得，物体的体积为

则物体的密度为

答：(1)弹簧的原长是9cm；

(2)t1~t2时刻，弹簧的长度变化了10cm；t2时刻物体所受到的浮力为10N；

(3)物体的密度为。