Question

【题目】如图所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲底面积为510﹣2米2，圆柱体乙的重力为180牛、底面积为610﹣2米2，容器甲中盛有质量为4千克的水。

(1) 求容器甲中水的体积V水；

(2) 求圆柱体乙对水平地面的压强p乙；

(3) 若将一物体A分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度ρA。

Answer 1

【答案】(1)4103 m3 ；(2)3000 Pa；(3)1.2103 kg/m3

【解析】

(1)由ρ=得

V===4103m3

容器甲中水的体积为4103m3。

(2)圆柱体对地面的压力F=G=180N，容器对地面的压强

p乙===3000Pa

容器对地面的压强为3000Pa。

(3)设物体A的质量为m，由于物块A浸没在容器甲的水中，则水对容器甲底部压强增加量

△p1=ρ水△hg=ρ水g

由于物块A放在圆柱体乙上表面的中央，则圆柱体乙对地面压强的增加量

△p2==

已知△p1=△p2，则ρ水g =，所以，物体的密度

ρA====1.2103kg/m3

物体的密度为1.2103kg/m3。

答：(1)容器甲内水的体积为4103m3；

(2)圆柱体对水平地面的压强为3000Pa；

(3)物块A的密度为1.210kg/m3。